712 lines
21 KiB
HTML
712 lines
21 KiB
HTML
|
||
<!DOCTYPE html>
|
||
<html lang="vi">
|
||
<head>
|
||
<meta charset="UTF-8" />
|
||
<title>Hướng dẫn One Way ANOVA</title>
|
||
<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"></script>
|
||
<style>
|
||
body { font-family: Arial, sans-serif; padding: 20px; max-width: 800px; margin: auto; }
|
||
h1 { color: #0074D9; }
|
||
hr { margin: 20px 0; }
|
||
</style>
|
||
</head>
|
||
<body>
|
||
<h3><strong>Hướng dẫn tính toán cỡ mẫu cho kiểm định ANOVA (Phân tích phương
|
||
sai)</strong></h3>
|
||
<hr>
|
||
<h3><strong>1. Kiểm định ANOVA là gì?</strong></h3>
|
||
<p>Kiểm định ANOVA (Analysis of Variance) là một phương pháp thống kê dùng để
|
||
kiểm tra xem có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa trung bình của nhiều
|
||
nhóm độc lập hay không.</p>
|
||
<hr>
|
||
<h4><strong>Phạm vi ứng dụng:</strong></h4>
|
||
<p>Kiểm định ANOVA được sử dụng rộng rãi trong các nghiên cứu y tế, khoa học xã
|
||
hội và giáo dục, đặc biệt khi cần so sánh trung bình của hơn 2 nhóm độc
|
||
lập.<br>Ví dụ:</p>
|
||
<ul>
|
||
<li>So sánh trung bình cân nặng giữa 3 nhóm trẻ em được bổ sung dinh dưỡng ở
|
||
các mức độ khác nhau.</li>
|
||
<li>So sánh điểm trung bình của sinh viên giữa 4 phương pháp giảng dạy.</li>
|
||
<li>So sánh thời gian sống sót trung bình giữa 3 loại thuốc.</li>
|
||
</ul>
|
||
<hr>
|
||
<h3><strong>2. Công thức tính cỡ mẫu cho kiểm định ANOVA</strong></h3>
|
||
<p>Công thức tổng quát để tính cỡ mẫu cho kiểm định ANOVA dựa trên kích thước
|
||
hiệu ứng chuẩn hóa (</p>
|
||
<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>f</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">f</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math>
|
||
<p><span aria-hidden="true">f</span>), mức ý nghĩa (</p>
|
||
<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>α</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">\alpha</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math>
|
||
<p><span aria-hidden="true">α</span>), và độ mạnh kiểm định (</p>
|
||
<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo>−</mo>
|
||
<mi>β</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">1-\beta</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math>
|
||
<p><span aria-hidden="true">1−β</span>):</p>
|
||
<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>n</mi>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mfrac>
|
||
<mrow>
|
||
<mo stretchy="false">(</mo>
|
||
<mi>η</mi>
|
||
<mo>+</mo>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo stretchy="false">)</mo>
|
||
<mo stretchy="false">(</mo>
|
||
<msub>
|
||
<mi>Z</mi>
|
||
<mrow>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo>−</mo>
|
||
<mi>α</mi>
|
||
</mrow>
|
||
</msub>
|
||
<mo>+</mo>
|
||
<msub>
|
||
<mi>Z</mi>
|
||
<mrow>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo>−</mo>
|
||
<mi>β</mi>
|
||
</mrow>
|
||
</msub>
|
||
<msup>
|
||
<mo stretchy="false">)</mo>
|
||
<mn>2</mn>
|
||
</msup>
|
||
</mrow>
|
||
<msup>
|
||
<mi>f</mi>
|
||
<mn>2</mn>
|
||
</msup>
|
||
</mfrac>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">n =
|
||
\frac{{(\eta + 1)(Z_{1-\alpha} + Z_{1-\beta})^2}}{{f^2}}</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math>
|
||
<p><span aria-hidden="true">n=f2(η+1)(Z1−α+Z1−β)2</span></p>
|
||
<p><strong>Trong đó:</strong></p>
|
||
<ul>
|
||
<li><math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>n</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">n</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">n</span>: Số mẫu cần thiết cho mỗi nhóm.
|
||
</li>
|
||
<li><math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>η</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">\eta</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">η</span>: Bậc tự do giữa các nhóm (<math
|
||
style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>η</mi>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mi>k</mi>
|
||
<mo>−</mo>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">\eta = k - 1</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">η=k−1</span>, với<math
|
||
style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>k</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">k</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">k</span> là số nhóm).</li>
|
||
<li><math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>f</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">f</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">f</span>: Kích thước hiệu ứng chuẩn hóa:
|
||
<ul>
|
||
<li><math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>f</mi>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mn>0.1</mn>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">f = 0.1</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">f=0.1</span>: Hiệu ứng nhỏ.</li>
|
||
<li><math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>f</mi>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mn>0.25</mn>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">f = 0.25</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">f=0.25</span>: Hiệu ứng trung bình.</li>
|
||
<li><math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>f</mi>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mn>0.4</mn>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">f = 0.4</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">f=0.4</span>: Hiệu ứng lớn.</li>
|
||
</ul>
|
||
</li>
|
||
<li><math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<msub>
|
||
<mi>Z</mi>
|
||
<mrow>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo>−</mo>
|
||
<mi>α</mi>
|
||
</mrow>
|
||
</msub>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">Z_{1-\alpha}</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">Z1−α</span>: Điểm tới hạn từ phân phối
|
||
chuẩn theo mức ý nghĩa<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>α</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">\alpha</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">α</span>.</li>
|
||
<li><math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<msub>
|
||
<mi>Z</mi>
|
||
<mrow>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo>−</mo>
|
||
<mi>β</mi>
|
||
</mrow>
|
||
</msub>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">Z_{1-\beta}</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">Z1−β</span>: Điểm tới hạn từ phân phối
|
||
chuẩn tương ứng với độ mạnh kiểm định.</li>
|
||
</ul>
|
||
<hr>
|
||
<h3><strong>3. Đặc biệt khi chỉ có 2 nhóm</strong></h3>
|
||
<p>Khi số nhóm</p>
|
||
<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>k</mi>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mn>2</mn>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">k = 2</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math>
|
||
<p><span aria-hidden="true">k=2</span>, kiểm định ANOVA trở thành <strong>kiểm
|
||
định t-test hai mẫu độc lập</strong>.<br>Trong trường hợp này, công thức
|
||
trên được đơn giản hóa thành:</p>
|
||
<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>n</mi>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mfrac>
|
||
<mrow>
|
||
<mn>2</mn>
|
||
<mo stretchy="false">(</mo>
|
||
<msub>
|
||
<mi>Z</mi>
|
||
<mrow>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo>−</mo>
|
||
<mi>α</mi>
|
||
</mrow>
|
||
</msub>
|
||
<mo>+</mo>
|
||
<msub>
|
||
<mi>Z</mi>
|
||
<mrow>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo>−</mo>
|
||
<mi>β</mi>
|
||
</mrow>
|
||
</msub>
|
||
<msup>
|
||
<mo stretchy="false">)</mo>
|
||
<mn>2</mn>
|
||
</msup>
|
||
</mrow>
|
||
<msup>
|
||
<mi>f</mi>
|
||
<mn>2</mn>
|
||
</msup>
|
||
</mfrac>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">n =
|
||
\frac{{2(Z_{1-\alpha} + Z_{1-\beta})^2}}{{f^2}}</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math>
|
||
<p><span aria-hidden="true">n=f22(Z1−α+Z1−β)2</span></p>
|
||
<p><strong>Nhận xét:</strong></p>
|
||
<ul>
|
||
<li>Nếu nghiên cứu của bạn luôn chỉ so sánh 2 nhóm, bạn nên sử dụng
|
||
<strong>kiểm định t-test hai mẫu độc lập</strong> để đơn giản hóa.</li>
|
||
<li>Tuy nhiên, nếu có khả năng mở rộng số lượng nhóm (nhiều hơn 2), kiểm định
|
||
ANOVA sẽ là phương pháp tổng quát hơn.</li>
|
||
</ul>
|
||
<hr>
|
||
<h3><strong>4. Hướng dẫn tính toán</strong></h3>
|
||
<h4><strong>Cách tính cỡ mẫu</strong></h4>
|
||
<p>Để tính cỡ mẫu cho kiểm định ANOVA, bạn cần cung cấp:</p>
|
||
<ol>
|
||
<li><strong>Kích thước hiệu ứng (</strong><math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>f</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">f</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><strong><span aria-hidden="true">f</span>)</strong>:
|
||
<ul>
|
||
<li><math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>f</mi>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mn>0.1</mn>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">f = 0.1</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">f=0.1</span>: Hiệu ứng nhỏ.</li>
|
||
<li><math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>f</mi>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mn>0.25</mn>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">f = 0.25</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">f=0.25</span>: Hiệu ứng trung bình.</li>
|
||
<li><math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>f</mi>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mn>0.4</mn>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">f = 0.4</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">f=0.4</span>: Hiệu ứng lớn.</li>
|
||
</ul>
|
||
</li>
|
||
<li><strong>Mức ý nghĩa (</strong><math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>α</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">\alpha</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><strong><span aria-hidden="true">α</span>)</strong>: Thường là 0.05.
|
||
</li>
|
||
<li><strong>Độ mạnh kiểm định (</strong><math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo>−</mo>
|
||
<mi>β</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">1-\beta</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><strong><span aria-hidden="true">1−β</span>)</strong>: Thường là 0.8
|
||
hoặc 0.9.</li>
|
||
<li><strong>Số nhóm (</strong><math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>k</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">k</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><strong><span aria-hidden="true">k</span>)</strong>: Nhập số nhóm cần
|
||
so sánh.</li>
|
||
</ol>
|
||
<h4><strong>Tổng cỡ mẫu</strong></h4>
|
||
<p>Tổng cỡ mẫu cho toàn bộ nghiên cứu được tính bằng:</p>
|
||
<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<msub>
|
||
<mi>n</mi>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>t</mi>
|
||
<mi>o</mi>
|
||
<mi>t</mi>
|
||
<mi>a</mi>
|
||
<mi>l</mi>
|
||
</mrow>
|
||
</msub>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mi>n</mi>
|
||
<mo>×</mo>
|
||
<mi>k</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">n_{total} = n \times k</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math>
|
||
<p><span aria-hidden="true">ntotal=n×k</span></p>
|
||
<p>Với</p>
|
||
<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>n</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">n</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math>
|
||
<p><span aria-hidden="true">n</span> là số mẫu cần thiết cho mỗi nhóm, và</p>
|
||
<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>k</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">k</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math>
|
||
<p><span aria-hidden="true">k</span> là số nhóm.</p>
|
||
<hr>
|
||
<h3><strong>5. Ví dụ minh họa</strong></h3>
|
||
<h4><strong>Bài toán:</strong></h4>
|
||
<p>Bạn muốn kiểm tra sự khác biệt trung bình cân nặng giữa 3 nhóm trẻ em được bổ
|
||
sung dinh dưỡng ở mức độ khác nhau với:</p>
|
||
<ul>
|
||
<li>Kích thước hiệu ứng (<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>f</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">f</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">f</span>) = 0.25 (hiệu ứng trung bình).</li>
|
||
<li>Mức ý nghĩa (<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>α</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">\alpha</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">α</span>) = 0.05.</li>
|
||
<li>Độ mạnh kiểm định (<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo>−</mo>
|
||
<mi>β</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">1-\beta</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">1−β</span>) = 0.8.</li>
|
||
<li>Số nhóm (<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>k</mi>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mn>3</mn>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">k = 3</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">k=3</span>).</li>
|
||
</ul>
|
||
<h4><strong>Áp dụng công thức:</strong></h4>
|
||
<ol>
|
||
<li>
|
||
<p>Bậc tự do giữa các nhóm:</p>
|
||
<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>η</mi>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mi>k</mi>
|
||
<mo>−</mo>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mn>3</mn>
|
||
<mo>−</mo>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mn>2</mn>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">\eta = k - 1 = 3 - 1 = 2
|
||
</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">η=k−1=3−1=2</span>
|
||
</li>
|
||
<li>
|
||
<p>Tra bảng phân phối chuẩn:</p>
|
||
<ul>
|
||
<li><math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<msub>
|
||
<mi>Z</mi>
|
||
<mrow>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo>−</mo>
|
||
<mi>α</mi>
|
||
</mrow>
|
||
</msub>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<msub>
|
||
<mi>Z</mi>
|
||
<mn>0.95</mn>
|
||
</msub>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mn>1.96</mn>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">Z_{1-\alpha} = Z_{0.95} =
|
||
1.96</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">Z1−α=Z0.95=1.96</span>.</li>
|
||
<li><math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<msub>
|
||
<mi>Z</mi>
|
||
<mrow>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo>−</mo>
|
||
<mi>β</mi>
|
||
</mrow>
|
||
</msub>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<msub>
|
||
<mi>Z</mi>
|
||
<mn>0.8</mn>
|
||
</msub>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mn>0.84</mn>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">Z_{1-\beta} = Z_{0.8} =
|
||
0.84</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">Z1−β=Z0.8=0.84</span>.</li>
|
||
</ul>
|
||
</li>
|
||
<li>
|
||
<p>Tính cỡ mẫu cho mỗi nhóm:</p>
|
||
<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>n</mi>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mfrac>
|
||
<mrow>
|
||
<mo stretchy="false">(</mo>
|
||
<mi>η</mi>
|
||
<mo>+</mo>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo stretchy="false">)</mo>
|
||
<mo stretchy="false">(</mo>
|
||
<msub>
|
||
<mi>Z</mi>
|
||
<mrow>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo>−</mo>
|
||
<mi>α</mi>
|
||
</mrow>
|
||
</msub>
|
||
<mo>+</mo>
|
||
<msub>
|
||
<mi>Z</mi>
|
||
<mrow>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo>−</mo>
|
||
<mi>β</mi>
|
||
</mrow>
|
||
</msub>
|
||
<msup>
|
||
<mo stretchy="false">)</mo>
|
||
<mn>2</mn>
|
||
</msup>
|
||
</mrow>
|
||
<msup>
|
||
<mi>f</mi>
|
||
<mn>2</mn>
|
||
</msup>
|
||
</mfrac>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">n =
|
||
\frac{{(\eta + 1)(Z_{1-\alpha} + Z_{1-\beta})^2}}{{f^2}}</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">n=f2(η+1)(Z1−α+Z1−β)2</span><math
|
||
style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>n</mi>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mfrac>
|
||
<mrow>
|
||
<mo stretchy="false">(</mo>
|
||
<mn>2</mn>
|
||
<mo>+</mo>
|
||
<mn>1</mn>
|
||
<mo stretchy="false">)</mo>
|
||
<mo stretchy="false">(</mo>
|
||
<mn>1.96</mn>
|
||
<mo>+</mo>
|
||
<mn>0.84</mn>
|
||
<msup>
|
||
<mo stretchy="false">)</mo>
|
||
<mn>2</mn>
|
||
</msup>
|
||
</mrow>
|
||
<mrow>
|
||
<mn>0.2</mn>
|
||
<msup>
|
||
<mn>5</mn>
|
||
<mn>2</mn>
|
||
</msup>
|
||
</mrow>
|
||
</mfrac>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mfrac>
|
||
<mrow>
|
||
<mn>3</mn>
|
||
<mo>×</mo>
|
||
<mn>7.84</mn>
|
||
</mrow>
|
||
<mn>0.0625</mn>
|
||
</mfrac>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mfrac>
|
||
<mn>23.52</mn>
|
||
<mn>0.0625</mn>
|
||
</mfrac>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mn>376.32</mn>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">n =
|
||
\frac{{(2 + 1)(1.96 + 0.84)^2}}{{0.25^2}} =
|
||
\frac{{3 \times 7.84}}{{0.0625}} = \frac{{23.52}}{{0.0625}} = 376.32
|
||
</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span
|
||
aria-hidden="true">n=0.252(2+1)(1.96+0.84)2=0.06253×7.84=0.062523.52=376.32</span>
|
||
</li>
|
||
<li>
|
||
<p>Tổng cỡ mẫu:</p>
|
||
<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<msub>
|
||
<mi>n</mi>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>t</mi>
|
||
<mi>o</mi>
|
||
<mi>t</mi>
|
||
<mi>a</mi>
|
||
<mi>l</mi>
|
||
</mrow>
|
||
</msub>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mi>n</mi>
|
||
<mo>×</mo>
|
||
<mi>k</mi>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mn>376.32</mn>
|
||
<mo>×</mo>
|
||
<mn>3</mn>
|
||
<mo>=</mo>
|
||
<mn>1129</mn>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">n_{total} = n \times k = 376.32
|
||
\times 3 = 1129</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">ntotal=n×k=376.32×3=1129</span>
|
||
</li>
|
||
</ol>
|
||
<h4><strong>Kết luận:</strong></h4>
|
||
<p>Cần ít nhất <strong>376 mẫu cho mỗi nhóm</strong> và tổng cộng <strong>1129
|
||
mẫu</strong> cho cả nghiên cứu.</p>
|
||
<hr>
|
||
<h3><strong>6. Công cụ tính toán bằng R</strong></h3>
|
||
<p>Bạn có thể tính cỡ mẫu cho kiểm định ANOVA bằng hàm
|
||
<code>pwr.anova.test</code> trong R:</p>
|
||
<div>
|
||
<div>R</div>
|
||
<div>
|
||
<div>
|
||
<div><svg>
|
||
<path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd"
|
||
d="M7 5C7 3.34315 8.34315 2 10 2H19C20.6569 2 22 3.34315 22 5V14C22 15.6569 20.6569 17 19 17H17V19C17 20.6569 15.6569 22 14 22H5C3.34315 22 2 20.6569 2 19V10C2 8.34315 3.34315 7 5 7H7V5ZM9 7H14C15.6569 7 17 8.34315 17 10V15H19C19.5523 15 20 14.5523 20 14V5C20 4.44772 19.5523 4 19 4H10C9.44772 4 9 4.44772 9 5V7ZM5 9C4.44772 9 4 9.44772 4 10V19C4 19.5523 4.44772 20 5 20H14C14.5523 20 15 19.5523 15 19V10C15 9.44772 14.5523 9 14 9H5Z"
|
||
fill="currentColor"></path>
|
||
</svg><span data-state="closed"><button>Sao chép mã</button></span>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
<div dir="ltr"><code>library(pwr)
|
||
pwr.anova.test(k = 3, f = 0.25, sig.level = 0.05, power = 0.8)
|
||
</code></div>
|
||
</div>
|
||
<p>Kết quả trả về:</p>
|
||
<ul>
|
||
<li>Số mẫu cần thiết cho mỗi nhóm (<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>n</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">n</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">n</span>).</li>
|
||
<li>Tổng số mẫu nếu bạn nhân với số nhóm (<math style="display: block">
|
||
<semantics>
|
||
<mrow>
|
||
<mi>k</mi>
|
||
</mrow>
|
||
<annotation encoding="application/x-tex">k</annotation>
|
||
</semantics>
|
||
</math><span aria-hidden="true">k</span>).</li>
|
||
</ul>
|
||
<p dir="ltr" style="text-align: left;"></p>
|
||
</body>
|
||
</html>
|