165 lines
14 KiB
HTML
165 lines
14 KiB
HTML
<!DOCTYPE html>
|
||
<html lang="vi">
|
||
<head>
|
||
<meta charset="UTF-8" />
|
||
<title>Tính cỡ mẫu cho Nghiên cứu Tương đương (Equivalence)</title>
|
||
|
||
<!-- MathJax configuration -->
|
||
<script>
|
||
window.MathJax = {
|
||
tex: {
|
||
inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']],
|
||
displayMath: [['$$', '$$'], ['\\[', '\\]']]
|
||
},
|
||
svg: { fontCache: 'global' }
|
||
};
|
||
</script>
|
||
<script id="MathJax-script" async
|
||
src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js">
|
||
</script>
|
||
|
||
<style>
|
||
.sample-size-guide {
|
||
font-family: Arial, sans-serif;
|
||
line-height: 1.6;
|
||
color: #222;
|
||
max-width: 980px;
|
||
margin: 28px auto;
|
||
padding: 20px;
|
||
}
|
||
.sample-size-guide h2 { color: #0056b3; border-bottom: 2px solid #eee; padding-bottom: 6px; }
|
||
.sample-size-guide h3 { color: #1a73e8; margin-top: 18px; }
|
||
.sample-size-guide code { font-family: "Courier New", monospace; background:#f7f7f7; padding:2px 6px; border-radius:4px; }
|
||
.sample-size-guide ul { margin-left: 20px; }
|
||
.sample-size-guide li { margin-bottom: 8px; }
|
||
.note { background:#f1f8ff; border-left:4px solid #1a73e8; padding:10px 12px; margin:12px 0; }
|
||
p[style*="text-align: center"] { margin:14px 0; }
|
||
</style>
|
||
</head>
|
||
<body>
|
||
<div class="sample-size-guide">
|
||
<h2>Tính cỡ mẫu cho Nghiên cứu Tương đương (Equivalence Trials)</h2>
|
||
|
||
<p>
|
||
<strong>Equivalence trials</strong> (thử nghiệm tương đương) được thiết kế để chứng minh rằng hiệu quả
|
||
của hai can thiệp (hoặc một can thiệp mới và chuẩn) <em>không khác biệt đáng kể</em> nhau hơn một
|
||
biên nhỏ đã định trước về cả hai phía — tức là hiệu quả nằm trong khoảng chấp nhận được.
|
||
Trong bối cảnh <strong>y tế công cộng</strong>, các thử nghiệm tương đương thường dùng khi muốn
|
||
thay thế phương pháp chuẩn bằng giải pháp rẻ hơn, dễ tiếp cận hơn hoặc an toàn hơn mà vẫn giữ hiệu lực.
|
||
</p>
|
||
|
||
<h3>1. Khái niệm & Giả thuyết</h3>
|
||
<p>
|
||
Với độ đo là tỉ lệ (hoặc trung bình) ta định nghĩa sai số tương đương hai phía bằng một biên $\Delta_E > 0$.
|
||
Mục tiêu là chứng minh:
|
||
</p>
|
||
|
||
<p style="text-align:center;">
|
||
$$H_0: |\Delta| \ge \Delta_E \quad\text{(không tương đương)}$$
|
||
$$H_1: |\Delta| < \Delta_E \quad\text{(tương đương)}$$
|
||
</p>
|
||
|
||
<p>
|
||
Trong đó $\Delta = \theta_T - \theta_C$ (ví dụ $p_T - p_C$ hoặc $\mu_T - \mu_C$).
|
||
Khác với non-inferiority (một phía), equivalence là <strong>kiểm định hai phía</strong>.
|
||
</p>
|
||
|
||
<div class="note">
|
||
<strong>Lưu ý:</strong> Biên tương đương $\Delta_E$ phải được chọn dựa trên ý nghĩa lâm sàng và bằng chứng trước đó — không được chọn tuỳ tiện để giảm cỡ mẫu.
|
||
</div>
|
||
|
||
<h3>2. Cỡ mẫu cho tỉ lệ (hai phía) — Công thức xấp xỉ</h3>
|
||
<p>
|
||
Để chứng minh hai tỉ lệ tương đương với biên ±$\Delta_E$, một công thức xấp xỉ cho mỗi nhóm là:
|
||
</p>
|
||
|
||
<p style="text-align:center;">
|
||
$$n_{per\ group} \approx
|
||
\frac{2\left(Z_{1-\alpha/2}\sqrt{2\bar p(1-\bar p)} + Z_{1-\beta}\sqrt{p_T(1-p_T)+p_C(1-p_C)}\right)^2}
|
||
{\Delta_E^2}$$
|
||
</p>
|
||
|
||
<p>
|
||
với $\bar p=(p_T+p_C)/2$, $\alpha$ là mức ý nghĩa hai phía (thường 0.05), và $\beta$ là mức lỗi loại II.
|
||
Nếu giả định $p_T \approx p_C \approx p$, biểu thức đơn giản hơn:
|
||
</p>
|
||
|
||
<p style="text-align:center;">
|
||
$$n \approx \frac{2 (Z_{1-\alpha/2} + Z_{1-\beta})^2 p(1-p)}{\Delta_E^2}$$
|
||
</p>
|
||
|
||
<h3>3. Cỡ mẫu cho biến liên tục (hiệu trung bình, hai phía)</h3>
|
||
<p>
|
||
Khi quan tâm đến chênh lệch trung bình $\mu_T - \mu_C$ với biên ±$\Delta_E$, công thức là:
|
||
</p>
|
||
|
||
<p style="text-align:center;">
|
||
$$n = \frac{2\sigma^2 (Z_{1-\alpha/2} + Z_{1-\beta})^2}{\Delta_E^2}$$
|
||
</p>
|
||
|
||
<p>
|
||
Trong đó $\sigma^2$ là phương sai chung ước tính. Đây là công thức chuẩn cho thiết kế hai phía (equivalence).
|
||
</p>
|
||
|
||
<h3>4. Ví dụ minh họa</h3>
|
||
<p>
|
||
Ví dụ 1 — Tỉ lệ (y tế công cộng): mong muốn chứng minh hai chương trình can thiệp có tỉ lệ khỏi bệnh
|
||
tương đương trong biên ±0.05 (5%). Giả sử $p\approx 0.8$, $\alpha=0.05$ (hai phía), power=0.8.
|
||
</p>
|
||
|
||
<p style="text-align:center;">
|
||
$$n \approx \frac{2 (1.96 + 0.84)^2 \times 0.8(1-0.8)}{0.05^2}
|
||
\approx 246$$ mỗi nhóm.
|
||
</p>
|
||
|
||
<p>
|
||
Ví dụ 2 — Trung bình (biến liên tục): muốn chứng minh thay đổi huyết áp trung bình tương đương trong ±3 mmHg.
|
||
Giả sử $\sigma=10$, $\alpha=0.05$, power=0.9 ($Z_{1-\beta}=1.28$):
|
||
</p>
|
||
|
||
<p style="text-align:center;">
|
||
$$n = \frac{2\times 10^2 \times (1.96 + 1.28)^2}{3^2} \approx 392$$ mỗi nhóm.
|
||
</p>
|
||
|
||
<h3>5. Kiểm định & Phân tích (phân tích phù hợp)</h3>
|
||
<ul>
|
||
<li><strong>Two One-Sided Tests (TOST)</strong>: phương pháp phổ biến để kết luận tương đương — thực hiện hai kiểm định một phía độc lập để kiểm tra $\Delta<\Delta_E$ và $-\Delta>\!-\Delta_E$.</li>
|
||
<li><strong>Alpha điều chỉnh:</strong> Equivalence dùng kiểm định hai phía, do đó dùng $Z_{1-\alpha/2}$ (ví dụ 1.96 cho $\alpha=0.05$).</li>
|
||
<li><strong>Phân tích ITT & PP:</strong> Cả hai phân tích nên được báo cáo — trong equivalence/ non-inferiority, kết luận nhạy cảm với loại phân tích.</li>
|
||
</ul>
|
||
|
||
<h3>6. Các yếu tố thực tiễn cho Y tế công cộng</h3>
|
||
<ul>
|
||
<li><strong>Chọn biên tương đương ($\Delta_E$):</strong> cơ sở lâm sàng + ý kiến chuyên gia + bằng chứng trước; cần minh bạch trong hồ sơ đạo đức.</li>
|
||
<li><strong>Bảo tồn quyền lợi cộng đồng:</strong> nếu biện pháp mới rẻ hơn/ít tác dụng phụ hơn, cộng đồng có thể chấp nhận biên rộng hơn, nhưng cần cân nhắc đạo đức.</li>
|
||
<li><strong>Thiết kế cụm (cluster-randomized):</strong> điều chỉnh bằng hệ số thiết kế $DE=1+(m-1)\rho$; kích thước mẫu tăng đáng kể khi $\rho$ lớn.</li>
|
||
<li><strong>Mất theo dõi (attrition):</strong> cộng thêm tỉ lệ an toàn (10–20%).</li>
|
||
<li><strong>Đa trung tâm:</strong> nếu nghiên cứu multi-center, cần kiểm tra sự khác biệt giữa trung tâm và có thể stratify hoặc dùng phân tích hỗn hợp.</li>
|
||
</ul>
|
||
|
||
<h3>7. Gợi ý thực hành & công cụ</h3>
|
||
<ul>
|
||
<li>Sử dụng phương pháp <strong>TOST</strong> cho kiểm định tương đương (cả cho tỉ lệ và trung bình).</li>
|
||
<li>R packages: <code>TOSTER</code> (TOST cho nhiều trường hợp), <code>Samplesize</code>, <code>powerTOST</code> (bioequivalence), <code>power.prop.test</code> + điều chỉnh.</li>
|
||
<li>Tham khảo hướng dẫn CONSORT cho Non-inferiority/Equivalence trials khi báo cáo kết quả.</li>
|
||
</ul>
|
||
|
||
<hr>
|
||
<p>
|
||
<strong>Tóm tắt:</strong> Equivalence là kiểm định hai phía nhằm chứng minh chênh lệch giữa can thiệp và chuẩn nằm trong biên chấp nhận được ±$\Delta_E$.
|
||
- Chọn $\Delta_E$ dựa trên cơ sở lâm sàng và bằng chứng;
|
||
- Dùng kiểm định hai phía (TOST) và $Z_{1-\alpha/2}$ trong công thức cỡ mẫu;
|
||
- Điều chỉnh cho cluster, attrition và phân tích ITT/PP khi báo cáo kết quả.
|
||
</p>
|
||
</div>
|
||
|
||
<script>
|
||
document.addEventListener("DOMContentLoaded", () => {
|
||
if (window.MathJax && window.MathJax.typesetPromise) {
|
||
MathJax.typesetPromise();
|
||
}
|
||
});
|
||
</script>
|
||
</body>
|
||
</html>
|