213 lines
9.4 KiB
HTML
213 lines
9.4 KiB
HTML
<!DOCTYPE html>
|
|
<html lang="vi">
|
|
<head>
|
|
<meta charset="UTF-8">
|
|
<title>Tính cỡ mẫu cho Thiết kế Chéo (Crossover Design)</title>
|
|
|
|
<script>
|
|
window.MathJax = {
|
|
tex: {
|
|
inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']],
|
|
displayMath: [['$$', '$$'], ['\\[', '\\]']]
|
|
},
|
|
svg: { fontCache: 'global' }
|
|
};
|
|
</script>
|
|
<script id="MathJax-script" async
|
|
src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js">
|
|
</script>
|
|
|
|
<style>
|
|
.sample-size-guide {
|
|
font-family: Arial, sans-serif;
|
|
line-height: 1.65;
|
|
color: #222;
|
|
max-width: 980px;
|
|
margin: 24px auto;
|
|
padding: 20px;
|
|
}
|
|
.sample-size-guide h2 { color: #0056b3; border-bottom: 2px solid #eee; padding-bottom: 6px; }
|
|
.sample-size-guide h3 { color: #1a73e8; margin-top: 18px; }
|
|
.sample-size-guide code { font-family: "Courier New", monospace; background:#f7f7f7; padding:2px 6px; border-radius:4px; }
|
|
.sample-size-guide ul { margin-left: 20px; }
|
|
.sample-size-guide li { margin-bottom: 8px; }
|
|
.note { background:#f1f8ff; border-left:4px solid #1a73e8; padding:10px 12px; margin:12px 0; }
|
|
</style>
|
|
</head>
|
|
|
|
<body>
|
|
<div class="sample-size-guide">
|
|
<h2>Tính cỡ mẫu cho Thiết kế Chéo (Crossover Design)</h2>
|
|
|
|
<p>
|
|
<strong>Thiết kế chéo (Crossover Design)</strong> là một loại thiết kế nghiên cứu can thiệp
|
|
vô cùng hiệu quả. Trong thiết kế này, mỗi người tham gia sẽ lần lượt nhận
|
|
<strong>TẤT CẢ các can thiệp</strong> (ví dụ: đầu tiên dùng thuốc A, sau đó dùng thuốc B).
|
|
</p>
|
|
<p>
|
|
Ưu điểm lớn nhất là <strong>mỗi bệnh nhân tự làm đối chứng cho chính mình</strong>.
|
|
Điều này giúp loại bỏ "biến thiên giữa các cá nhân" (inter-patient variability) -
|
|
vốn là nguồn "nhiễu" (noise) lớn nhất trong các nghiên cứu song song
|
|
(parallel-group trials).
|
|
</p>
|
|
|
|
<h3>1. Nguyên lý chung & Thiết kế 2x2</h3>
|
|
<p>
|
|
Một thiết kế chéo 2x2 (hai can thiệp, hai giai đoạn) điển hình bao gồm:
|
|
</p>
|
|
<ul>
|
|
<li>Một nhóm được ngẫu nhiên hóa nhận phác đồ (A $\rightarrow$ B).</li>
|
|
<li>Nhóm còn lại nhận phác đồ (B $\rightarrow$ A).</li>
|
|
</ul>
|
|
<p>
|
|
Việc ngẫu nhiên hóa <strong>thứ tự</strong> (sequence) giúp chúng ta kiểm soát một yếu tố
|
|
gây nhiễu quan trọng gọi là <strong>"hiệu ứng giai đoạn" (period effect)</strong>,
|
|
tức là sự thay đổi tự nhiên của bệnh theo thời gian.
|
|
</p>
|
|
|
|
<div class="note">
|
|
<strong>Ưu điểm:</strong> Cần cỡ mẫu <strong>nhỏ hơn rất nhiều</strong> so với
|
|
thiết kế song song để đạt cùng một công suất thống kê.
|
|
<br>
|
|
<strong>Nhược điểm:</strong> Thời gian nghiên cứu trên mỗi bệnh nhân dài hơn và
|
|
có nguy cơ bỏ cuộc (dropout) cao hơn.
|
|
</div>
|
|
|
|
<h3>2. Phạm vi ứng dụng & Điều kiện tiên quyết</h3>
|
|
<p>
|
|
Thiết kế này không thể dùng cho mọi loại bệnh. Nó có các điều kiện áp dụng nghiêm ngặt:
|
|
</p>
|
|
<ul>
|
|
<li>
|
|
<strong>Bệnh lý phù hợp:</strong> Chỉ dùng cho các bệnh <strong>mạn tính và ổn định</strong>
|
|
(ví dụ: tăng huyết áp, hen suyễn, đái tháo đường, đau mạn tính, cholesterol cao).
|
|
</li>
|
|
<li>
|
|
<strong>Can thiệp phù hợp:</strong> Chỉ dùng cho các can thiệp có tác dụng <strong>ngắn hạn
|
|
và có thể đảo ngược</strong> (ví dụ: thuốc giảm đau, thuốc hạ áp).
|
|
</li>
|
|
<li>
|
|
<strong>Không phù hợp:</strong> Không dùng cho các bệnh <strong>cấp tính</strong>
|
|
(ví dụ: nhiễm trùng) hoặc các can thiệp có thể <strong>"chữa khỏi"</strong>
|
|
(ví dụ: phẫu thuật, một liệu trình vắc-xin).
|
|
</li>
|
|
</ul>
|
|
|
|
<h4>Giai đoạn Rửa trôi (Washout Period)</h4>
|
|
<p>
|
|
Đây là điều kiện <strong>bắt buộc</strong>. Giữa Giai đoạn 1 và Giai đoạn 2,
|
|
phải có một giai đoạn "rửa trôi" đủ dài để đảm bảo tác dụng của can thiệp đầu tiên
|
|
đã biến mất hoàn toàn trước khi bắt đầu can thiệp thứ hai.
|
|
</p>
|
|
<p>
|
|
Nếu giai đoạn này quá ngắn, <strong>"hiệu ứng tồn dư" (carryover effect)</strong>
|
|
sẽ xảy ra, làm sai lệch kết quả của Giai đoạn 2 và khiến phân tích trở nên vô nghĩa.
|
|
</p>
|
|
|
|
<h3>3. Cỡ mẫu (Biến Liên tục - So sánh 2 Trung bình)</h3>
|
|
<p>
|
|
Đây là trường hợp phổ biến nhất, ví dụ so sánh mức giảm huyết áp, nồng độ HbA1c, v.v.
|
|
Vì mỗi bệnh nhân ($i$) có hai kết quả ($\text{Giá_trị}_{i,A}$ và $\text{Giá_trị}_{i,B}$),
|
|
chúng ta phân tích dựa trên <strong>hiệu số bên trong từng bệnh nhân</strong>:
|
|
$$d_i = \text{Giá_trị}_{i,A} - \text{Giá_trị}_{i,B}$$
|
|
</p>
|
|
<p>
|
|
Bài toán trở thành kiểm định T-test một mẫu (one-sample t-test)
|
|
để xem trung bình của các hiệu số ($\mu_d$) có khác 0 hay không.
|
|
Công thức tính <strong>tổng cỡ mẫu $n$</strong> là:
|
|
</p>
|
|
<p style="text-align:center;">
|
|
$$n = \frac{\sigma_d^2 (Z_{\alpha/2} + Z_{\beta})^2}{\Delta^2}$$
|
|
</p>
|
|
<ul>
|
|
<li>$n$: Tổng số người tham gia (sẽ được chia cho 2 nhóm trình tự A-B và B-A).</li>
|
|
<li>$\Delta$: Chênh lệch trung bình tối thiểu có ý nghĩa lâm sàng mà bạn muốn phát hiện.</li>
|
|
<li>$\sigma_d$: <strong>Độ lệch chuẩn của các hiệu số ($d_i$)</strong>. Đây là tham số quan trọng nhất.</li>
|
|
<li>$Z_{\alpha/2}$: Z-score cho mức ý nghĩa (ví dụ 1.96 cho $\alpha=0.05$ hai phía).</li>
|
|
<li>$Z_{\beta}$: Z-score cho công suất (ví dụ 0.84 cho power 80%).</li>
|
|
</ul>
|
|
|
|
<h3>4. Liên hệ với Thiết kế Song song (Cách dùng thực tế)</h3>
|
|
<p>
|
|
Tham số $\sigma_d$ (Độ lệch chuẩn của hiệu số) rất khó tìm trong y văn. Thay vào đó,
|
|
chúng ta thường tìm được $\sigma_p$ (Độ lệch chuẩn "chung" từ nghiên cứu song song)
|
|
và $\rho$ (Hệ số tương quan giữa 2 lần đo trên cùng một bệnh nhân).
|
|
</p>
|
|
<p>
|
|
Chúng có mối liên hệ qua công thức:
|
|
</p>
|
|
<p style="text-align:center;">
|
|
$$\sigma_d^2 = 2\sigma_p^2 (1-\rho)$$
|
|
</p>
|
|
<p>
|
|
Thay vào công thức cỡ mẫu ở trên, ta có công thức thực tế hơn:
|
|
</p>
|
|
<p style="text-align:center;">
|
|
$$n = \frac{2\sigma_p^2 (1-\rho) (Z_{\alpha/2} + Z_{\beta})^2}{\Delta^2}$$
|
|
</p>
|
|
|
|
<div class="note">
|
|
<strong>Ví dụ so sánh hiệu quả:</strong>
|
|
<p>
|
|
So sánh 2 thuốc hạ huyết áp (A vs B) với các tham số:
|
|
$\Delta = 5 \text{ mmHg}$, $\sigma_p = 15 \text{ mmHg}$
|
|
(độ lệch chuẩn chung), $\alpha=0.05$, power=80%.
|
|
</p>
|
|
<p>
|
|
1. <strong>Nếu dùng Thiết kế Song song (Parallel):</strong>
|
|
$$n_{\text{mỗi nhóm}} = \frac{2\sigma_p^2 (Z_{\alpha/2} + Z_{\beta})^2}{\Delta^2}
|
|
= \frac{2(15^2)(1.96 + 0.84)^2}{5^2} \approx 141.12$$
|
|
$\rightarrow$ Cần 142 người/nhóm $\times$ 2 nhóm = <strong>Tổng 284 người</strong>.
|
|
</p>
|
|
<p>
|
|
2. <strong>Nếu dùng Thiết kế Chéo (Crossover):</strong>
|
|
Giả sử có tương quan $\rho = 0.4$ giữa 2 lần đo.
|
|
$$n_{\text{tổng}} = \frac{2(15^2)(1 - 0.4)(1.96 + 0.84)^2}{5^2}
|
|
= \frac{2(225)(0.6)(7.84)}{25} \approx 84.67$$
|
|
$\rightarrow$ Cần <strong>Tổng 86 người</strong> (43 người/nhóm trình tự).
|
|
</p>
|
|
<p>
|
|
<strong>Kết luận:</strong> Thiết kế chéo chỉ cần 86 bệnh nhân,
|
|
so với 284 của thiết kế song song, để đạt cùng một công suất.
|
|
</p>
|
|
</div>
|
|
|
|
<h3>5. Cỡ mẫu (Biến Nhị phân - So sánh 2 Tỷ lệ)</h3>
|
|
<p>
|
|
Khi kết quả là nhị phân (ví dụ: có/không có triệu chứng),
|
|
phân tích dựa trên <strong>kiểm định McNemar</strong> và
|
|
tập trung vào các <strong>cặp bất đồng (discordant pairs)</strong>:
|
|
</p>
|
|
<ul>
|
|
<li>$p_{10}$: Tỷ lệ bệnh nhân đáp ứng với A nhưng không đáp ứng với B.</li>
|
|
<li>$p_{01}$: Tỷ lệ bệnh nhân không đáp ứng với A nhưng đáp ứng với B.</li>
|
|
</ul>
|
|
<p>
|
|
Công thức tính tổng cỡ mẫu $n$ (theo Chow et al., 2008) là:
|
|
</p>
|
|
<p style="text-align:center;">
|
|
$$n = \frac{\left( Z_{\alpha/2}\sqrt{p_{10} + p_{01}} + Z_{\beta}\sqrt{p_{10} + p_{01} - (p_{10} - p_{01})^2} \right)^2}{(p_{10} - p_{01})^2}$$
|
|
</p>
|
|
<p>Việc ước tính $p_{10}$ và $p_{01}$ (tỷ lệ bất đồng) thường khó hơn
|
|
so với việc ước tính $\sigma_d$ và đòi hỏi nghiên cứu thí điểm.</p>
|
|
|
|
<hr>
|
|
<p>
|
|
<strong>Tóm tắt:</strong>
|
|
- Thiết kế chéo cực kỳ hiệu quả về cỡ mẫu.
|
|
- Chỉ dùng cho bệnh mạn tính, ổn định và can thiệp không chữa khỏi.
|
|
- Phải có giai đoạn "rửa trôi" (washout) đủ dài để tránh "hiệu ứng tồn dư".
|
|
- Phân tích dựa trên <strong>kiểm định bắt cặp (paired test)</strong>.
|
|
- Luôn ngẫu nhiên hóa thứ tự (A-B vs B-A) để kiểm soát "Hiệu ứng Giai đoạn".
|
|
</p>
|
|
</div>
|
|
|
|
<script>
|
|
document.addEventListener("DOMContentLoaded", () => {
|
|
if (window.MathJax && window.MathJax.typesetPromise) {
|
|
MathJax.typesetPromise();
|
|
}
|
|
});
|
|
</script>
|
|
</body>
|
|
</html> |