90 lines
2.7 KiB
HTML
90 lines
2.7 KiB
HTML
<!DOCTYPE html>
|
|
<html lang="vi">
|
|
<head>
|
|
<meta charset="UTF-8" />
|
|
<title>Hướng dẫn Kiểm định z Ghép Cặp (Paired z-test)</title>
|
|
<style>
|
|
body {
|
|
font-family: Arial, sans-serif;
|
|
line-height: 1.6;
|
|
margin: 40px auto;
|
|
max-width: 900px;
|
|
}
|
|
h1, h2, h3 {
|
|
color: #2c3e50;
|
|
}
|
|
.formula {
|
|
background: #f9f9f9;
|
|
padding: 10px;
|
|
margin: 10px 0;
|
|
border-left: 4px solid #2980b9;
|
|
}
|
|
code {
|
|
background-color: #f2f2f2;
|
|
padding: 2px 4px;
|
|
border-radius: 4px;
|
|
font-family: monospace;
|
|
}
|
|
</style>
|
|
|
|
<!-- MathJax -->
|
|
<script id="MathJax-script" async
|
|
src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"></script>
|
|
</head>
|
|
<body>
|
|
|
|
<h1>Kiểm định z Ghép Cặp (Paired z-test)</h1>
|
|
|
|
<h2>Mục đích sử dụng</h2>
|
|
<p>Kiểm định z ghép cặp dùng để so sánh trung bình hiệu (chênh lệch) giữa hai phép đo lặp trên cùng một đối tượng khi biết độ lệch chuẩn của hiệu số tổng thể.</p>
|
|
|
|
<h2>Giả định</h2>
|
|
<ul>
|
|
<li>Dữ liệu ghép cặp độc lập.</li>
|
|
<li>Độ lệch chuẩn của hiệu \( \sigma_D \) đã biết.</li>
|
|
<li>Hiệu số giữa các cặp tuân theo phân phối chuẩn.</li>
|
|
</ul>
|
|
|
|
<h2>Công thức kiểm định</h2>
|
|
<p>Với \( n \) cặp, hiệu số trung bình \( \bar{D} \), kiểm định giả thuyết:</p>
|
|
<ul>
|
|
<li>\( H_0: \mu_D = 0 \) (không có sự khác biệt trung bình)</li>
|
|
<li>\( H_1: \mu_D \neq 0 \)</li>
|
|
</ul>
|
|
|
|
<div class="formula">
|
|
\[
|
|
z = \frac{\bar{D} - 0}{\sigma_D / \sqrt{n}} = \frac{\bar{D}}{\sigma_D / \sqrt{n}}
|
|
\]
|
|
</div>
|
|
|
|
<h2>Cách tính cỡ mẫu</h2>
|
|
<p>Để xác định cỡ mẫu cần thiết phát hiện một sai khác trung bình kỳ vọng \( \Delta \) với mức ý nghĩa \( \alpha \) và power \( 1-\beta \):</p>
|
|
|
|
<div class="formula">
|
|
\[
|
|
n = \left( \frac{(Z_{1-\alpha/2} + Z_{1-\beta}) \cdot \sigma_D}{\Delta} \right)^2
|
|
\]
|
|
</div>
|
|
|
|
<h2>Ví dụ</h2>
|
|
<p>Giả sử bạn muốn phát hiện sự thay đổi trung bình \( \Delta = 3 \) điểm, với:</p>
|
|
<ul>
|
|
<li>Độ lệch chuẩn hiệu \( \sigma_D = 6 \)</li>
|
|
<li>\( \alpha = 0.05 \) → \( Z_{1-\alpha/2} = 1.96 \)</li>
|
|
<li>Power = 0.80 → \( Z_{1-\beta} = 0.84 \)</li>
|
|
</ul>
|
|
|
|
<div class="formula">
|
|
\[
|
|
n = \left( \frac{(1.96 + 0.84) \times 6}{3} \right)^2 = (5.6)^2 = 31.36
|
|
\]
|
|
⇒ Cần ít nhất <strong>32 cặp quan sát</strong>.
|
|
</div>
|
|
|
|
<h2>Thực hành</h2>
|
|
<p>Bạn có thể áp dụng kiểm định này trong các phân tích dữ liệu ghép cặp khi biết độ lệch chuẩn tổng thể của hiệu số.</p>
|
|
|
|
</body>
|
|
</html>
|