Tính Cỡ Mẫu Kiểm định Chi-squared Độc lập

Mục đích sử dụng

Tính cỡ mẫu giúp xác định số quan sát cần thiết để kiểm định sự độc lập giữa hai biến danh mục bằng kiểm định Chi-squared với mức ý nghĩa và sức mạnh kiểm định mong muốn.

Công thức tính cỡ mẫu

Cỡ mẫu được tính theo công thức:

Trong đó:

• \( w \): kích thước hiệu ứng (Cohen's w), đo mức độ khác biệt kỳ vọng giữa các tần số thực tế và tần số dự kiến dưới giả thuyết độc lập.
• \( \chi^2_{1-\alpha, df} \), \( \chi^2_{1-\beta, df} \): giá trị tới hạn của phân phối Chi-squared với bậc tự do \( df \) tương ứng mức ý nghĩa và sức mạnh kiểm định.

Ví dụ

Giả sử kiểm định độc lập bảng 2x2, với mức ý nghĩa \( \alpha = 0.05 \), sức mạnh kiểm định (power) \( 1-\beta = 0.80 \), và kích thước hiệu ứng Cohen's \( w = 0.3 \) (mức trung bình).

• Bậc tự do: \( df = (2-1)(2-1) = 1 \)
• Giá trị tới hạn: \( \chi^2_{0.95,1} = 3.84 \)
• Giá trị power: \( \chi^2_{0.80,1} = 1.64 \) (tra bảng hoặc phần mềm)

Vậy bạn cần khoảng 61 quan sát để phát hiện hiệu ứng với độ tin cậy và sức mạnh này.

Ứng dụng

Trong ứng dụng, bạn nhập kích thước hiệu ứng và các tham số để tính cỡ mẫu tự động.