Tính Cỡ Mẫu Kiểm định Chi-squared Goodness-of-Fit
Mục đích sử dụng
Kiểm định Chi-squared Goodness-of-Fit dùng để đánh giá xem dữ liệu quan sát có phù hợp với phân phối lý thuyết hay không.
Công thức tính cỡ mẫu
Cỡ mẫu được tính dựa trên kích thước hiệu ứng Cohen's \( w \) và giá trị tới hạn Chi-squared:
\[
n = \frac{\chi^2_{1-\alpha, df} + \chi^2_{1-\beta, df}}{w^2}
\]
Trong đó:
- \( w \): kích thước hiệu ứng (Cohen's w), đo mức độ khác biệt kỳ vọng giữa phân phối quan sát và phân phối lý thuyết.
- \( \chi^2_{1-\alpha, df} \), \( \chi^2_{1-\beta, df} \): giá trị tới hạn của phân phối Chi-squared với bậc tự do \( df \) tương ứng mức ý nghĩa và sức mạnh kiểm định.
- \( df \): bậc tự do bằng số nhóm phân loại trừ đi 1, tức \( df = k - 1 \).
Ví dụ
Giả sử bạn muốn kiểm định goodness-of-fit với 4 nhóm phân loại, mức ý nghĩa \( \alpha = 0.05 \), power 0.80, và Cohen's \( w = 0.25 \) (hiệu ứng trung bình):
- \( df = 4 - 1 = 3 \)
- \( \chi^2_{0.95, 3} = 7.81 \)
- \( \chi^2_{0.80, 3} = 4.11 \) (tra bảng hoặc phần mềm)
\[
n = \frac{7.81 + 4.11}{0.25^2} = \frac{11.92}{0.0625} = 190.72
\]
Nên cần khoảng 191 quan sát để kiểm định hiệu quả với các tham số này.
Ứng dụng
Bạn có thể nhập các thông số vào app để tính nhanh cỡ mẫu phù hợp với nghiên cứu của mình.